二叉树
二叉树 什么是二叉树 简单地理解，满足以下两个条件的树就是二叉树： 本身是有序树； 树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2； 二叉树性质 二叉树中，第 i 层最多有 2i-1 个结点。 如果二叉树的深度为 K，那么此二叉树最多有 2K-1 个结点。 二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。 性质 3 的计算方法为：对于一个二叉树来说，除了度为 0 的叶子结点和度为 2 的结点，剩下的就是度为 1 的结点（设为 n1），那么总结点 n=n0+n1+n2。 同时，对于每一个结点来说都是由其父结点分支表示的，假设树中分枝数为 B，那么总结点数 n=B+1。而分枝数是可以通过 n1 和 n2 表示的，即 B=n1+2n2。所以，n 用另外一种方式表示为 n=n1+2n2+1。 两种方式得到的 n 值组成一个方程组，就可以得出 n0=n2+1。 满二叉树 如果二叉树中除了叶子结点，每个结点的度都为 2，则此二叉树称为满二叉树。 满二叉树除了满足普通二叉树的性质，还具有以下性质： 满二叉树中第 i 层的节点数为 2n-1 个。 深度为 k 的满二叉树必有 2k-1 个节点 ，叶子数为 2k-1。 满二叉树中不存在度为 1 的节点，每一个分支点中都两棵深度相同的子树，且叶子节点都在最底层。 具有 n 个节点的满二叉树的深度为 log2(n+1)。 完全二叉树 如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布，则此二叉树被称为完全二叉树。 ...